diagonaliser
- 1er groupe
- avoir auxiliaire
Indicatif
Pourquoi ce temps ?
Le présent, c'est pour parler de ce qui se passe en ce moment (« je mange une pomme »), d'une habitude (« je me lève à 7 h ») ou d'une vérité toujours vraie (« la Terre tourne »).
C'est le temps le plus fréquent — tu le croises partout dans la vie de tous les jours.
Indicatif présent du verbe diagonaliser
| Personne | Forme | |
|---|---|---|
| je | diagonalise | |
| tu | diagonalises | |
| il / elle | diagonalise | |
| nous | diagonalisons | |
| vous | diagonalisez | |
| ils / elles | diagonalisent |
diagonaliser à l'indicatif présent
Le mathématicien diagonalise la matrice pour simplifier les calculs.
Pourquoi ce temps ?
L'imparfait, c'est pour raconter ce qui se passait avant, dans le passé, sans préciser quand ça a commencé ou fini.
Utile pour décrire une habitude passée (« quand j'étais petit, je mangeais des pâtes tous les mercredis ») ou une scène (« il pleuvait, les rues étaient vides »).
Souvent reconnaissable à ses terminaisons -ais, -ais, -ait, -ions, -iez, -aient.
Indicatif imparfait du verbe diagonaliser
| Personne | Forme | |
|---|---|---|
| je | diagonalisais | |
| tu | diagonalisais | |
| il / elle | diagonalisait | |
| nous | diagonalisions | |
| vous | diagonalisiez | |
| ils / elles | diagonalisaient |
diagonaliser à l'indicatif imparfait
Le professeur diagonalisait les matrices au tableau pour ses étudiants.
Pourquoi ce temps ?
Le passé composé, c'est pour dire ce qu'on a fait une fois, à un moment précis du passé (« hier j'ai mangé une pomme »).
On le fabrique avec deux mots : l'auxiliaire avoir ou être au présent, puis le participe passé du verbe (« j'ai mangé », « je suis allé »).
La plupart des verbes prennent avoir. Une vingtaine de verbes de mouvement ou d'état prennent être : *aller, venir, arriver, partir, entrer, sortir, monter, descendre, tomber, rester, naître, mourir*…
Avec être, le participe s'accorde avec le sujet : il est allé, elle est allée, ils sont allés, elles sont allées.
Indicatif passé composé du verbe diagonaliser
| Personne | Forme | |
|---|---|---|
| j' | ai diagonalisé | |
| tu | as diagonalisé | |
| il / elle | a diagonalisé | |
| nous | avons diagonalisé | |
| vous | avez diagonalisé | |
| ils / elles | ont diagonalisé |
diagonaliser à l'indicatif passé composé
L'algorithme a diagonalisé la matrice en quelques millisecondes.
Indicatif plus-que-parfait du verbe diagonaliser
| Personne | Forme | |
|---|---|---|
| j' | avais diagonalisé | |
| tu | avais diagonalisé | |
| il / elle | avait diagonalisé | |
| nous | avions diagonalisé | |
| vous | aviez diagonalisé | |
| ils / elles | avaient diagonalisé |
diagonaliser à l'indicatif plus-que-parfait
On avait diagonalisé ce système avant d'appliquer la transformation.
Pourquoi ce temps ?
Le futur simple parle de ce qui va se passer plus tard.
« Demain, je mangerai des crêpes. » « Quand tu seras grand, tu comprendras. »
Astuce : les terminaisons du futur simple commencent toujours par un r : -rai, -ras, -ra, -rons, -rez, -ront. Ça aide à le reconnaître même sur un verbe irrégulier.
Indicatif futur simple du verbe diagonaliser
| Personne | Forme | |
|---|---|---|
| je | diagonaliserai | |
| tu | diagonaliseras | |
| il / elle | diagonalisera | |
| nous | diagonaliserons | |
| vous | diagonaliserez | |
| ils / elles | diagonaliseront |
diagonaliser à l'indicatif futur simple
Le logiciel diagonalisera automatiquement toute matrice symétrique.
Indicatif futur antérieur du verbe diagonaliser
| Personne | Forme | |
|---|---|---|
| j' | aurai diagonalisé | |
| tu | auras diagonalisé | |
| il / elle | aura diagonalisé | |
| nous | aurons diagonalisé | |
| vous | aurez diagonalisé | |
| ils / elles | auront diagonalisé |
diagonaliser à l'indicatif futur antérieur
Quand il aura vérifié les valeurs propres, il aura diagonalisé l'opérateur.
Pourquoi ce temps ?
Le passé simple raconte une action terminée dans le passé. On le croise surtout dans les livres et les contes : « Le loup entra dans la forêt et rencontra le Petit Chaperon rouge. »
À l'oral courant, on le remplace par le passé composé (« il est entré » au lieu de « il entra »). Mais savoir le reconnaître est essentiel pour lire.
Indicatif passé simple du verbe diagonaliser
| Personne | Forme | |
|---|---|---|
| je | diagonalisai | |
| tu | diagonalisas | |
| il / elle | diagonalisa | |
| nous | diagonalisâmes | |
| vous | diagonalisâtes | |
| ils / elles | diagonalisèrent |
diagonaliser à l'indicatif passé simple
Gauss diagonalisa ce système d'équations par une méthode élégante.
Indicatif passé antérieur du verbe diagonaliser
| Personne | Forme | |
|---|---|---|
| j' | eus diagonalisé | |
| tu | eus diagonalisé | |
| il / elle | eut diagonalisé | |
| nous | eûmes diagonalisé | |
| vous | eûtes diagonalisé | |
| ils / elles | eurent diagonalisé |
diagonaliser à l'indicatif passé antérieur
Subjonctif
Pourquoi ce temps ?
Le subjonctif présent sert à parler de ce qui n'est pas sûr, de ce qu'on souhaite, de ce qu'on exige.
On le trouve souvent après « il faut que… », « je veux que… », « bien que… » :
Il faut que je mange avant de partir. Je voudrais qu'il vienne demain.
Si tu peux remplacer par « il est nécessaire que… », il y a de bonnes chances que ce soit du subjonctif.
Subjonctif présent du verbe diagonaliser
| Personne | Forme | |
|---|---|---|
| je | diagonalise | |
| tu | diagonalises | |
| il / elle | diagonalise | |
| nous | diagonalisions | |
| vous | diagonalisiez | |
| ils / elles | diagonalisent |
diagonaliser au subjonctif présent
Il faut que l'étudiant diagonalise cette matrice pour passer à l'étape suivante.
Subjonctif passé du verbe diagonaliser
| Personne | Forme | |
|---|---|---|
| j' | aie diagonalisé | |
| tu | aies diagonalisé | |
| il / elle | ait diagonalisé | |
| nous | ayons diagonalisé | |
| vous | ayez diagonalisé | |
| ils / elles | aient diagonalisé |
diagonaliser au subjonctif passé
Pourquoi ce temps ?
Le subjonctif imparfait est très littéraire — on ne l'entend presque plus à l'oral.
Il eût fallu qu'il mangeât avant la cérémonie.
Il reste utile à reconnaître dans les textes classiques. À l'oral et dans l'écriture courante, on le remplace par le subjonctif présent.
Subjonctif imparfait du verbe diagonaliser
| Personne | Forme | |
|---|---|---|
| je | diagonalisasse | |
| tu | diagonalisasses | |
| il / elle | diagonalisât | |
| nous | diagonalisassions | |
| vous | diagonalisassiez | |
| ils / elles | diagonalisassent |
diagonaliser au subjonctif imparfait
Le professeur souhaitait qu'on diagonalisât la forme quadratique avant l'oral.
Subjonctif plus-que-parfait du verbe diagonaliser
| Personne | Forme | |
|---|---|---|
| j' | eusse diagonalisé | |
| tu | eusses diagonalisé | |
| il / elle | eût diagonalisé | |
| nous | eussions diagonalisé | |
| vous | eussiez diagonalisé | |
| ils / elles | eussent diagonalisé |
diagonaliser au subjonctif plus-que-parfait
Conditionnel
Pourquoi ce temps ?
Le conditionnel présent sert à imaginer ce qui se passerait si, à faire une demande polie, ou à rapporter ce que quelqu'un a dit.
Si j'avais faim, je mangerais une pomme. Pourrais-tu me passer le sel, s'il te plaît ? Le Monde rapporte qu'il serait en réunion.
Attention à ne pas le confondre avec le futur : « je mangerai » (futur) et « je mangerais » (conditionnel) se prononcent presque pareil mais le s final change tout.
Conditionnel présent du verbe diagonaliser
| Personne | Forme | |
|---|---|---|
| je | diagonaliserais | |
| tu | diagonaliserais | |
| il / elle | diagonaliserait | |
| nous | diagonaliserions | |
| vous | diagonaliseriez | |
| ils / elles | diagonaliseraient |
diagonaliser au conditionnel présent
Un meilleur algorithme diagonaliserait ces matrices creuses plus rapidement.
Conditionnel passé du verbe diagonaliser
| Personne | Forme | |
|---|---|---|
| j' | aurais diagonalisé | |
| tu | aurais diagonalisé | |
| il / elle | aurait diagonalisé | |
| nous | aurions diagonalisé | |
| vous | auriez diagonalisé | |
| ils / elles | auraient diagonalisé |
diagonaliser au conditionnel passé
Une base orthonormale aurait diagonalisé l'endomorphisme sans difficulté.
Impératif
Impératif présent du verbe diagonaliser
| Personne | Forme | |
|---|---|---|
| tu | diagonalise | |
| nous | diagonalisons | |
| vous | diagonalisez |
diagonaliser à l'impératif présent
Impératif passé du verbe diagonaliser
| Personne | Forme | |
|---|---|---|
| tu | aie diagonalisé | |
| nous | ayons diagonalisé | |
| vous | ayez diagonalisé |
diagonaliser à l'impératif passé
Participes
Participe présent du verbe diagonaliser
| Personne | Forme | |
|---|---|---|
| — | diagonalisant |
diagonaliser au participe présent
Pourquoi ce temps ?
Le participe passé est la forme qu'on utilise pour construire tous les temps composés avec « avoir » ou « être ».
J'ai mangé. (passé composé) Elle est partie. (passé composé avec être) Nous avons fini. (passé composé)
Il a quatre formes selon le genre et le nombre : masculin singulier (mangé), masculin pluriel (mangés), féminin singulier (mangée), féminin pluriel (mangées).
Les règles d'accord sont parmi les plus subtiles du français — un enseignant est souvent nécessaire pour bien les intégrer.
Participe passé du verbe diagonaliser
| Personne | Forme | |
|---|---|---|
| masculin singulier | diagonalisé | |
| masculin pluriel | diagonalisés | |
| féminin singulier | diagonalisée | |
| féminin pluriel | diagonalisées |
diagonaliser au participe passé
Une matrice diagonalisée permet de calculer ses puissances très facilement.
Repère pédagogique
La ligne du temps
- Plus-que-parfait j'avais diagonalisé Avant un autre passé
- Passé simple je diagonalisai Action courte du récit
- Imparfait je diagonalisais Action qui dure
- Passé composé j'ai diagonalisé Action passée terminée
- Présent je diagonalise Maintenant
- Futur antérieur j'aurai diagonalisé Avant un autre futur
- Futur simple je diagonaliserai Plus tard, certain
- Conditionnel passé j'aurais diagonalisé Sous condition au passé
- Conditionnel présent je diagonaliserais Sous condition (si…)